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우주로 올라가는 엘리베이터?!
우주엘리베이터는 보통 지구정지 궤도와 지구표면(특히 적도지역)을 연결하는 거대한 케이블 형태의 구조물을 말합니다.
궤도엘리베이터는 탄소나노튜브와같이 인장강도가 매우 큰 재질의 케이블을 정지궤도 바깥으로까지 뻗어 그 케이블을 타고 우주까지 올라간다는 개념입니으로 현재 생각할지수있는 가장 궁극적인 형태의 우주수송수단입니다. 이런 거대한 구조물을 만드는데는 엄청난 비용이 소요될것이 분명함에도 불구하고 현재 각광을 받고있는 이유는 역시 높은 에너지 효율때문입니다. 로켓이나 비행기의 경우는 엔진이 빠른속도의 가스배기를 방출하고 그 반작용으로 추진력을 얻는 원리를 이용하고 있습니다. 이때 얻을수 있는 반작용의 크기는 방출되는 배기의 운동량에 비례합니다. 높은 연소열을 가진 연료(예컨데 수소등과같은)를 연소시키면 높은 배기의 운동에너지를 얻을수 있습니다. 그러나 엔진의 추력은 배기의 운동에너지(운동속도의 제곱에 비례)가 아니라 운동량(운동속도에 비례)에 비례하므로 배기의 속도가 증가할수록 에너지 효율(연료를 연소시켜 얻은 에너지중에서 로켓의 운동에너지로서 얻은 비율)은 감소하게 됩니다. 결과적으로 엄청난 속도로 배기를 방출하는 로켓은 대부분의 에너지를 허공에 날려버리고 일부만을 속도와 고도를 증가시키는데 사용하고 있는 것입니다. 예컨데 로켓엔진의 추력이 로켓의 무게와 동일해서 공중에 정지하고 있는 상태라 하더라도 연료는 계속 소모되어야 한다는 것만 보더라도 쉽게 알수 있을것입니다. 그러나 궤도엘리베이터와 같은 형태의 구조물은 기계적인 마찰이나 에너지를 변환시키는데(레이저등과 같은 형태로 전력을 받아서 그 전력으로 모터를 돌리는 등) 소모된 에너지를 제외하면 동력장치가 만들어낸 에너지중 사실상 거의 대부분을 고도를 증가시키는데 사용할수 있습니다. 우주엘리베이터는 엘리베이터라고는 하지만 실제 우리가 타고다니는 엘리베이터와는 작동방식에서 차이가 좀 있습니다.  위의 그림은 초기형 궤도엘리베이터의 디자인이라고 할수 있는데, 케이블을 롤러같은 장치로 붙잡아 매달릴수 있는 구조로 되어 있습니다.  이그림역시 비슷한 방식의 궤도엘리베이터로, 운송장치에 달려있는 둥그런 판넬같은 구조물은 지상에서 전송하는 레이져를 수신해서 동력으로 바꾸는 장치입니다. 정지궤도까지 3만6천킬로미터나 되는거리를 전선으로 송전할수는 없기때문에 이런장비를 이용하는거죠. 이런장치로는 속도에 한계가 있지만 가장 단순한 구조일뿐만 아니라 케이블은 하중을 지탱하기 위한 구조외에 별다른 장치가 필요없습니다.
분홍색 리본같이 생긴 로프를 검은색 바퀴로 붙잡아 하중을 지탱하면서 위로 올라가는 구조인데, 이런디자인은 바퀴와 케이블간의 접촉면적을 증가시켜서 보다 큰 하중을 지탱할수 있습니다.
실제 궤도엘리베이터역시 고도가 낮은 지역에서의 높은 중력가속도를 고려해서 이러한 리본형태의 케이블을 사용할 가능성이 높습니다.
좀더 진보된 구조라 할수 있는 리니어모터형은 케이블의 전 길이에 걸쳐서 초전도 코일을 설치해야하기때문에 그림에서와같은 간단한 로프와같은 케이블로는 불가능합니다. 그런구조는 아마도 이번세기가 끝날때까지도 불가능하지 않을까 합니다. 
위의 그림은 리니어모터가 내장된 튜브형태의 우주엘리베이터의 디자인인데 튜브 내부를 통해서 화물을 운반합니다.
리니어모터를 이용하는 방식은 마찰이 없으므로 가속도문제만 없다면 속도를 얼마든지 올리수 있습니다.
그러나 케이블은 하중을 지탱하는 구조외에 리니어모터를 위한 초전도 코일과 그 제어장치등을 한꺼번에 내장하고 있어야 하기때문에 그 총 질량은 상상을 초월할 것입니다.
한편 지구내부의 질량분포는 완전히 구대칭이 아니기 때문에 지구의 중력장역시 지역에 따른 편차가 존재합니다.
일반적인 지구궤도의 경우 지구표면의 중력장의 편차에 따른 오르막과 내리막이 반복되어 계속 상쇄되지만 정지궤도의 경우는 경사진 중력장위에 계속 정지해 있으므로 위부에서 따로 힘을 가하지 않는 이상 그 위치가 계속변하게 됩니다.
이러한 현상을 피할수 있는 지역은 정지궤도상에서는 인도양의 몰디브제도상공과 태평양의 갈라파고스제도상공 두지역뿐입니다.
위의 상상도역시 인동양상공에 설치된 궤도엘리베이터를 그리고 있습니다.
아래그림은 지구표면의 중력가속도 분포입니다.
지구표면에서 멀리떨어진 정지궤도상에서의 분포는 훨씬 단순해 집니다.
이론적 예측
지구정지궤도롤 올라가기위해 필요한 케이블의 프로파일을 구하기 위해서 간단한 계산을 해봤습니다. (공대생의 포스..ㅎㅎ)
여기서 A는 케이블의 단면적입니다. A0는 고도 0킬로미터에서의 케이블의 단면적이며, A(r)은 지구 중심으로부터의 미터단위 거리입니다.
g0는 고도 0에서의 중력가속도, s는 케이블을 구성하는 재질의 인장강도 이며 ρ는 그 재질의 밀도 입니다.
이 공식을 r0에서 정지궤도에 해당하는 r값까지 적분하면 케이블의 부피및 질량을(밀도를 곱하면) 구할수 있습니다.
그러나 케이블은 고도에따라 재질이 달라질수도 있고 화물의 위치와 질량 등과 같은 다양한 변수가 존재하기 때문에 적분공식으로 한꺼번에 계산하기 보다는 킬로미터단위로 누적되는 하중을 계산한뒤 필요한 구간마다 변수를 수정하는 방식을 사용하기로 했습니다.
계산에 사용된 펙터들은 우선 지구의 질량과 중력상수를 이용해서 적도반지름에서의 중력가속도를 구하고, 여기에 자전에 의한 원심력을 빼는 공식을 입력했습니다. (지구의 자전주기를 정확히 24시간, 86400초라고 했는데, 여기서 약간의 오차가 발생했을지도 모르겠습니다) 위의 공식에서 안쪽의 괄호에 해당하는 부분입니다.
그다음 지표면으로부터 정지궤도까지의 중력과 원심력의 합을 통해서 케이블에 작용하는 하중의 프로파일을 구한뒤 실제 탄소나노튜브의 인장강도(150Gpa를 적용했습니다)와 밀도(2600kg/m^3으로 적용)를 이용해서 케이블의 무게를 계산하는 것입니다.
우선 중력과 원심력의 합입니다. y축은 중력가속도의 크기로, 단위는 m/s^2 입니다. x축은 해수면으로부터의 고도로, 단위는 km입니다.
그래프에서는 잘렸지만 3만6천 킬로미터 보다 약간 못미친 지점에서 0이됩니다.
엑셀파일에선 3만5865킬로미터로 나오는군요.
그 아래로는 중력보다 원심력이우세해져서 중력가속도가 마이너스가 됩니다.
케이블의 제일아래, 고도0 지점에 무게 10톤의 물체가 매달려있을경우의 케이블의 질량과 단면적을 계산해봤습니다.
아래는 케이블의 단면적 프로파일 입니다.
무려 150기가파스칼이나되는 탄소나노튜브의 인장강도덕에 10톤의 하중이 매달려있지만 케이블의 단면적은 불과 0.6제곱밀리미터가 조금넘는 정도입니다.
참고로 케이블카나 엘리베이터에 흔히 사용되는 강철와이어의 인장강도는 0.4기가파스칼에도 못미칩니다.
x축은 제곱미터단위의 케이블 단면적, y축은 고도입니다.
고도가 올라갈수록 케이블의 무게가 누적되어 단면적이 증가하지만 정지궤도에 접근함에따라서 중력가속도가 0 에 접근, 단면적의 증가속도도 0 에 접근하게됩니다.
킬로미터단위로 누적되는 케이블의 질량을 모두 더해서 전체케이블의 질량을 구해본 결과 약 123톤정도가 나옵니다.
10톤정도의 하중을 지탱하는데 123톤이면 톤당 12.3톤정도가 필요하다는 얘깁니다.
한가지 유념해야 할점은 이건 어디까지나 정지궤도에서 지구방향으로의 케이블만을 고려하는 것이라는겁니다.
22만6천 뉴턴이나되는 케이블의 하중에 대항하기 위해서 정지궤도에서 지구반대방향으로 케이블을 뻗고 그 끝에 소행성과 같은 무게추를 매달아야 합니다. 무게추의 질량에 따라 바깥쪽 케이블의 길이나 질량은 유동적입니다.
이정도 규모의 궤도엘리베이터는 21세기 중반이면 가능할듯합니다. 문제점이라면 순수한 탄소나노튜브를 대량으로 생산해서 이러한 거대한구조물로 제작하는 일을 모두 우주에서 해야한다는것입니다.
그러나 사실 지구의 정지궤도는 궤도엘리베이터를 만드는데 그리 이상적인 장소는 아닙니다. 실제로 지구정지궤도보다 달궤도의 L1지점, 제1라그랑주 포인트에 먼저 건설될 가능성이 높습니다.  위의 그림은 달궤도의 L1및, L2지점에 설치된 궤도엘리베이터의 개념도입니다. 잘 알려진 것처럼 달표면에선 극지방이 대규모 기지건설에 유리하기 때문에 극지방과 궤도상을 연결하는 구조를 나타내고 있습니다. 달의 북극에선 L2지점으로, 남극에선 L1지점으로 가는군요..
달과 지구의 중력과 궤도운동에 의한 원심력의 합을 나타낸 그래프입니다. 사실 달의 공전속도가 워낙에 느리기때문에 원심력은 거의 영향이 없습니다. 그러나 그래프에서 보여주듯이 지구중력의 영향으로 고도에따라 중력이 급격히 감소하기때문에 궤도엘리베이터건설에는 절대적으로 유리한 조건을 가지고 있습니다.
L1지점까지의 케이블의 총질량도 불과 10톤을 조금넘는정도입니다. 지구정지궤도의 12분의 1도 안되는 양이죠.
때문에 실제로 지구정지궤도보다 달궤도의 L1지점에 궤도엘리베이터가 먼저 건설될 가능성이 높은 것입니다.
궤도엘리베이터에대한 구체적인 걸설계획은 아직까지 존재하지 않지만 21세기 중반이후에는 건설이 가능할것이라고 생각됩니다. 출처 : Across the Universe(http://blog.naver.com/strategicdh/70006508387) --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 우주로 가는 엘리베이터가 있으면 가격대 성능비로 사람도 쉽게 수송할 수 있겠군요... 이런것들을 타고 우주를 한번 올라가는 상상도 한번 해봄직할만 합니다. 약 40년쯤 후에는 가능하다니... 제가 60대가 되어서 우주에 한번 올라가봐야 겠군요.
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 by 酒雨雲  |
